Перегляд за Автор "Skaskiv Liliia Vasylivna"

Зараз показуємо 1 - 20 з 41
  • Ескіз
    Документ
    Groups with many Cernikov-by-nilpotent subgroups
    (Mathematical Bulletin of the Shevchenko Scientific Society, 2011) Скасків Лілія Василівна; Артемович Орест Дем’янович; Skaskiv Liliia Vasylivna; Artemovych Orest Dem’yanovych
    Доведено, що недосконала група є мiнiмальною не нiльпотентною-над-чернiковською тодi i тiльки тодi, коли вона група типу Хайнекена- Мохамеда We prove that a non-perfect group is a minimal non-“Cˇernikov-by-nilpotent” group if and only if it is a Heineken-Mohamed type group
  • Ескіз
    Документ
    Leibniz algebras, having a dense family of ideals
    (Карпатськi математичні публікації, 2020) Семко Микола Миколайович; Скасків Лілія Василівна; Ярова Оксана Анатоліївна; Semko Mykola Mykolaiovych; Skaskiv Liliia Vasylivna; Yarova Oksana Anatoliivna
    Кажуть, що алгебра Лейбнiца L має щiльне сiмейство iдеалiв, якщо для кожної пари таких пiдалгебр A, B з L, що A 6 B та A не є максимальною в B, iснує такий iдеал S, що A 6 S 6 B. У статтi дослiджуються алгебри Лейбнiца з щiльним сiмейством iдеалiв. We say that a Leibniz algebra L has a dense family of ideals, if for every pair of subalgebras A, B of L such that A 6 B and A is not maximal in B there exists an ideal S such that A 6 S 6 B. We study the Leibniz algebras, having a dense family of ideals.
  • Ескіз
    Документ
    Linear groups saturated by subgroups of finite central dimension
    (Доповіді Національної академії наук України, 2019) Семко Микола Миколайович; Скасків Лілія Василівна; Ярова Оксана Анатоліївна; Semko Mykola Mykolaiovych; Skaskiv Liliia Vasylivna; Yarova Oksana Anatoliivna
    Нехай F – поле, A – векторний простір над F, G — підгрупа GL(F, A). Будемо говорити, що G має щільне сімейство підгруп, які мають скінченну центральну розмірність, якщо для кожної пари підгруп H, K такої, що H ≤ K і H немаксимальна в K, існує така підгрупа L скінченної центральної розмірності, що H≤L≤K (зазначимо, що L може збігатися з однією з підгруп H або K). У роботі описані локально розв’язні лінійні групи з щільним сімейством підгруп, що мають скінченну центральну розмірність. Let F be a field, A be a vector space over F, and G be a subgroup of GL(F, A). We say that G has a dense family of subgroups having finite central dimension, if, for every pair of subgroups H, K of G such that H ≤ K and H is not maximal in K, there exists a subgroup L of finite central dimension such that H ≤ L ≤ K (we can note that L can match with one of the subgroups H or K). We study locally solvable linear groups with a dense family of subgroups having finite central dimension.
  • Ескіз
    Документ
    Linear groups saturated by subgroups of finite central dimension
    (Algebra and Discrete Mathematics, 2020) Семко Микола Миколайович; Скасків Лілія Василівна; Ярова Оксана Анатоліївна; Semko Mykola Mykolaiovych; Skaskiv Liliia Vasylivna; Yarova Oksana Anatoliivna
    Нехай F — поле, A — векторний простір над F і G — підгрупа GL(F, A). Кажемо, що G має щільну сім’ю підгруп, що мають скінченну центральну розмірність, якщо для кожної пари підгрупи H, K групи G такі, що H 6 K і H не є максимальною в K існує підгрупа L скінченної центральної розмірності така що H 6 L 6 K. У цій статті ми вивчаємо деякі локально розв’язні лінійні групи з щільною сім'єю підгруп, що мають скінченний центральний ранг. Let F be a field, A be a vector space over F and G be a subgroup of GL(F, A). We say that G has a dense family of subgroups, having finite central dimension, if for every pair of subgroups H, K of G such that H 6 K and H is not maximal in K there exists a subgroup L of finite central dimension such that H 6 L 6 K. In this paper we study some locally soluble linear groups with a dense family of subgroups, having finite central dimension.
  • Ескіз
    Документ
    On the derivations of cyclic Leibniz algebras
    (Карпатськi математичні публікації, 2022) Семко Микола Миколайович; Скасків Лілія Василівна; Ярова Оксана Анатоліївна; Semko Mykola Mykolaiovych; Skaskiv Liliia Vasylivna; Yarova Oksana Anatoliivna
    Нехай L – алгебра над полем F. Тодi L називатимемо лiвою алгеброю Лейбнiца, якщо її операцiя множення [−, −] додатково задовольняє так званiй лiвiй тотожностi Лейбнiца: [[a, b], c] = [a, [b, c]] − [b, [a, c]] для всiх елементiв a, b, c ∈ L. Лiнiйне перетворення f алгебри Лейбнiца L називатимемо диференцiюванням алгебри L, якщо f([a, b]) = [ f(a), b] + [a, f(b)] для всiх елементiв a, b ∈ L. Добре вiдомо, що множина усiх диференцiювань Der(L) алгебри Лейбнiца L є пiдалгеброю алгебри Лi EndF(L) усiх лiнiйних перетворень алгебри L. Алгебри диференцiювань алгебр Лейбнiца вiдiграють важливу роль у вивченнi структури алгебр Лейбнiца. Їх роль аналогiчна тiй, яку вiдiграють групи автоморфiзмiв при вивченнi структури груп. У цiй роботi отримано повний опис алгебри диференцiювань нiльпотентної циклiчної алгебри Лейбнiца. Зокрема, було доведено, що ця алгебра є метабелевою та надрозв’язною алгеброю Лi, а її вимiрнiсть дорiвнює вимiрностi алгебри L. Let L be an algebra over a field F. Then L is called a left Leibniz algebra, if its multiplication operation [−, −] additionally satisfies the so-called left Leibniz identity: [[a, b], c] = [a, [b, c]] − [b, [a, c]] for all elements a, b, c ∈ L. A linear transformation f of a Leibniz algebra L is called a derivation of an algebra L, if f([a, b]) = [ f(a), b] + [a, f(b)] for all elements a, b ∈ L. It is well known that the set of all derivations Der(L) of a Leibniz algebra L is a subalgebra of the Lie algebra EndF(L) of all linear transformations of an algebra L. The algebras of derivations of Leibniz algebras play an important role in the study of structure of Leibniz algebras. Their role is similar to that played by groups of automorphisms in the study of group structure. In this paper, a complete description of the algebra of derivations of nilpotent cyclic Leibniz algebra is obtained. In particular, it was proved that this algebra is metabelian and supersoluble Lie algebra, and its dimension is equal to the dimension of an algebra L.
  • Ескіз
    Документ
    Будова неабелевих груп з умовою щільності нормальності для неперіодичних абелевих підгруп
    (Recent Advances in Global Science, 2023) Семко Микола Миколайович; Скасків Лілія Василівна; Semko Mykola Mykolaiovych; Skaskiv Liliia Vasylivna
    Будемо говорити, що неабелева група G має щільну систему нормальних неперіодичних абелевих підгруп, якщо для будь-якої такої пари неперіодичних абелевих підгруп А < B, що А не максимальна в B, існує нормальна в G підгрупа N, розташована між А і В, тобто А ≤ N ≤ В (коротко УЩН[IA]-група). Отримано повний опис УЩН[IA]-груп. We will say that a non-Abelian group G has a dense system of normal non-periodic Abelian subgroups if for any pair of non-periodic Abelian subgroups A < B such that A is not maximal in B, there exists a normal subgroup N in G located between A and B, i.e. A ≤ N ≤ B (USCHN[IA]-group for short). A complete description of USCHN[IA]-groups was obtained
  • Ескіз
    Документ
    Використання проблемного методу навчання при вивченні математики
    (Наука і техніка сьогодні, 2024) Скасків Лілія Василівна; Ярова Оксана Анатоліївна; Стародуб Дмитро Миколайович; Skaskiv Liliia Vasylivna; Yarova Oksana Anatoliivna; Starodub Dmytro Mykolayovych
    У процесі навчання важливо забезпечити активну взаємодію між вчителем і учнями. Занадто часто спостерігається ситуація, коли на уроці активність проявляє лише вчитель, а учні залишаються пасивними спостерігачами. Велика частина часу витрачається на пояснення, демонстрацію і виклад вчителем, при цьому більшість учнів лише слухають, не виявляючи активності. На таких уроках відсутні елементи пошуку та дослідження. Очевидно, що такий підхід не дозволяє вчителю вирішити складні завдання, що стоять перед сучасною школою. Тому необхідно застосовувати форми і методи навчання, які допомагатимуть учням отримати глибокі та міцні знання. Для цього важливо активно залучати учнів до процесу навчання, створювати ситуації, які стимулюють їх думку і пошук. Застосування інтерактивних методів, групової роботи, проектів та практичних завдань може допомогти залучити учнів до активної діяльності, сприяти самостійному мисленню, розвитку критичного мислення та творчих навичок. Окрім того, важливо створити сприятливу навчальну атмосферу, де учні відчувають зацікавленість і мотивацію до вивчення предметів. Вчителю слід надавати можливості для самостійного виявлення учнями своїх інтересів і обдарувань, сприяти розвитку їхнього потенціалу. № 2(30) 2024 671 Активізація навчального процесу завжди була, є і буде основною проблемою педагогіки. Протягом різних періодів часу, залежно від мети і завдань навчання, активізацію розуміли і вирішували по-різному. Починаючи з евристичних бесід та активного вивчення нового матеріалу, до використання наочності, впровадження практичних робіт та збільшення самостійних тренувальних завдань. У даній роботі проаналізовано дидактичну, психологічну та методичну літературу за темою дослідження. Встановлено, що проблемне навчання має значний виховний потенціал, оскільки воно дозволяє учням самостійно досліджувати математичні закономірності та переконуватися в правильності тверджень на основі власного досвіду. Описано застосування проблемного навчання, яке сприяє розвитку самостійності учнів і вихованню навичок самостійного здобуття знань, що важливо для їх подальшого розвитку. In the learning process, it is important to ensure active interaction between the teacher and students. Too often, a situation is observed when only the teacher is active in the lesson, and the students remain passive observers. A large part of the time is spent on explanations, demonstrations and presentations by the teacher, while most of the students just listen without showing any activity. Such lessons lack search and research elements. It is obvious that this approach does not allow the teacher to solve the complex tasks facing the modern school. Therefore, it is necessary to apply forms and methods of education that will help students to gain deep and solid knowledge. For № 2(30) 2024 672 this, it is important to actively involve students in the learning process, to create situations that stimulate their thinking and searching. The use of interactive methods, group work, projects and practical tasks can help engage students in active activities, promote independent thinking, develop critical thinking and creative skills. In addition, it is important to create a favorable learning atmosphere where students feel interested and motivated to study subjects. The teacher should provide opportunities for students to independently identify their interests and talents, promote the development of their potential. Activation of the educational process has always been, is and will be the main problem of pedagogy. During different periods of time, depending on the goal and tasks of training, activation was understood and solved in different ways. Starting from heuristic conversations and active learning of new material, to the use of visualization, the implementation of practical work and the increase of independent training tasks. Didactic, psychological, and methodical literature on the research topic was analyzed in this work. It has been established that problem-based learning has a significant educational potential, as it allows students to independently investigate mathematical patterns and make sure of the correctness of statements based on their own experience. The application of problem-based learning is described, which contributes to the development of students' independence and the education of independent knowledge acquisition skills, which is important for their further development.
  • Ескіз
    Документ
    Вища та прикладна математика: збірник вправ та задач
    (Ірпінь, 2019) Бащук Олена Юріївна; Кучменко Світлана Миколаївна; Скасків Лілія Василівна; Чернобай Ольга Борисівна; Bashchuk Olena Yuriivna; Kuchmenko Svitlana Mykolaivna; Skaskiv Liliia Vasylivna; Chernobai Olga Borysivna
    Збірник вправ та задач написано відповідно до програми навчальної дисципліни «Вища та прикладна математика». Посібник містить вправи та задачі з економічним та податковим змістом. Він є продовженням навчального посібника «Вища та прикладна математика». Рекомендований студентам денної та заочної форми навчання економічних спеціальностей вищих навчальних закладів та коледжів. The collection of exercises and problems is written in accordance with the curriculum of the academic discipline "Higher and Applied Mathematics". The manual contains exercises and problems with economic and tax content. It is a continuation of the textbook "Higher and Applied Mathematics". Recommended for full-time and part-time students of economic specialties of higher educational institutions and colleges.
  • Ескіз
    Документ
    Групи з великими системами підгруп, близьких до нормальних
    (Київ, 2007) Семко Микола Миколайович; Скасків Лілія Василівна; Кучменко С.М.; Semko Mykola Mykolaiovych; Skaskiv Liliia Vasylivna; Kuchmenko S.M.
    Робота присвячена дослідженню груп, у яких система узагальнено нормальних підгрупп є досить великою у деякому сенсі. Підгрупа H групи G називається майже нормальною в G, якщо множина підгруп, спряжених з H у групі G є скінченною, або, що рівносильно, нормалізатор підгрупи H має скінченний індекс у групі G. Підгрупа H групи G називається наближено нормальною в G, якщо H має скінченний індекс у своєму нормальному замкненні у групі G. Вивчаються узагальнено розв’язні групи, у яких система підгруп, що не є наближено нормальними (відповідно система підгруп, що не є майже нормальними), складаються з підгруп: скінченного 0-рангу; скінченного секційного р-рангу, р – просте число; скінченного секційного рангу; скінченного спеціального рангу; скінченного тотального рангу; скінченного мінімаксного рангу, а також з черніковських та майже поліциклічних підгруп відповідно. The present work is devoted to the study of groups in which a family of generalized normal subgroups is rather large in some sense. A subgroup H is said to be almost normal in G if a family of subgroups conjugated to H in G is finite, or, that is equivalent, the normalizer of H has a finite index in a group G. A subgroup H is said to be nearly normal in G if H has a finite index in its normal closure in a group G. These types of subgroups have been introduced by B.H. Neumann. In a present work is considered the groups in which the non almost normal subgroups (respectively non nearly normal subgroups) satisfy some finiteness conditions. More concretely, in a present work is studied the generalized soluble groups in which the family of all non nearly normal subgroups or a family of all non almost normal subgroup consists of the subgroups of finite 0-rank; subgroups of finite section p-rank, p is a prime; subgroups of finite section rank; subgroups of finite special rank; subgroups of finite total rank; subgroups of finite minimax rank; Chernikov subgroups; polycyclic-by-finite subgroups.
  • Ескіз
    Документ
    Групи з умовами щільності нормальності для нециклічних підгруп
    (Київ : Ін-т математики НАН України, 2004) Семко Микола Миколайович; Скасків Лілія Василівна; Коваль Татяна Валеріївна; Semko Mykola Mykolaiovych; Skaskiv Liliia Vasylivna; Koval Tatiana Valeriivna
    Робота присвячена дослідженню узагальнень дедекіндових груп, що здійснюється завдяки різним умовам щільності нормальності для нециклічних підгруп. Вивчено певні класи локально ступінчастих груп з умовами різних щільностей нормальності для нециклічних підгруп. The work is devoted to the study of generalizations of Dedekind groups due to different conditions of the normality density for non-cyclic subgroups. Certain classes of locally stepped groups with conditions of different normality densities for noncyclic subgroups have been studied.
  • Ескіз
    Документ
    Групи, багаті близькими до нільпотентних підгрупами
    (Львів, 2012) Скасків Лілія Василівна; Skaskiv Liliia Vasylivna
    У дисертаційній роботі досліджуються групи, які мають багато підгруп, що за своїми властивостями в певному сенсі близькі до нільпотентних підгруп. Встановлено, що локально ступінчата група, яка не є розширенням черніковської (відповідно абелевої) групи за допомогою абелевої (відповідно черніковської) групи, має нескінченний строго спадний ланцюг підгруп, що не є розширеннями черніковських (відповідно абелевих) груп за допомогою абелевих (відповідно черніковських). Доведено, що недосконала локально ступінчата група із власними нормальними підгрупами, які є розширеннями нільпотентних груп за допомогою черніковських груп, са¬ма є такою. Охарактеризовано групи без неодиничних досконалих секцій, що задовольняють умову мінімальності для підгруп, які не є розширеннями скінченних груп за допомогою нільпотентних груп. Встановлено, що існують групи, які не є розширеннями черніковських груп за допомогою нільпотентних груп, в той час, як всі їхні власні підгрупи є такими (тобто існують мінімальні не ČN-групи). Доведено, що недосконала група є мінімальною не ČN-групою тоді і тільки тоді, коли вона є групою типу Хайнекена-Мохамеда (тобто ненільпотентною групою з нільпотентними і субнормальними власними підгрупами). Доведено, що в групі G, яка задовольняє умову мінімальності для ненільпотентних (відповідно негіперцентральних) підгруп, кожна підгрупа, що є мінімальною ненільпотентною (відповідно мінімальною негіперцентральною) групою, субнормальна в G. Досліджено також будову періодичних розв'язних груп з умовою максимальності Мах — АF для не майже абелевих підгруп. Вивчено зв'язки властивостей брейса з властивостями його адитивної і приєднаної груп. Введено в розгляд групу, яка асоційована з брейсом, та встановлено залежності між асоційованою групою ідеала в брейсі і асоційованою групою самого брейса. Знайдено необхідню і достатню умову, за якої група, яка асоційована з модулем над брейсом, буде групою Фробеніуса. Для нільпотентного зліва (відповідно нільпотентного справа) брейса А встановлено, що адитивна група А+ є р-групою (відповідно групою без скруту) тоді і тільки тоді, коли приєднана група А° є р-групою (відповідно групою без скруту). Доведено, що для нільпотентного зліва брейса його асоційована група нільпотентна, а для нільпотентного справа бреса його асоційована група розв'язна. The thesis is devoted to groups with many subgroups related to ni¬lpotent groups. It is proved that a locally graded non-"Černikov-by-abelian" (respectively non-"abelian-by-Černikov") group contains an infinite properly descending chain of non-"Černikov-by-abelian" (respectively non-"abelian-by-Černikov") subgroups and a non-perfect locally graded group with nilpotent-by-Černikov proper normal subgroups is also too. It is characterized groups without non-trivial perfect sections with the minimality condition on non-"finite-by-nilpotent" subgroups. It is shown that there exist non-"Černikov-by-nilpotent" groups with proper Černikov-by-nilpotent subgroups (i.e., there exist minimal non-ČN-groups) and it is proved that a non-perfect group is a minimal non-ČN-group if and only if it is a Heineken-Mohamed type group (i.e. a non-nilpotent group with nilpotent and subnormal proper subgroups). In a group G with the minimality condition on non-nilpotent (respectively non-hypercentral) subgroups every subgroup that is a minimal non-nilpotent (respectively mini¬mal non-hypercentral) group is subnormal in G. It is described torsion soluble groups with the maximality condition on non-"abelian-by-finite" subgroups. The connection of properties of a brace with properties of its additive and adjoint groups are described. It is introduced the group associated with a brace and it is investigated its properties. Necessary and sufficient condition for the associated group of a brace to be a Frobenius group is determined. For a left nilpotent (respectively right nilpotent) brace A it is proved that the additive group A+ is a p-group (respectively a torsion-free group) if and only if its adjoint group A° is a p-group (respectively a torsion-free group). Moreover, the associated group of a left nilpotent brace is nilpotent, but the associated group of a right nilpotent brace is soluble.
  • Ескіз
    Документ
    Групи, багаті близькими до нільпотентних підгрупами
    (Львів, 2012) Скасків Лілія Василівна; Skaskiv Liliia Vasylivna
    У дисертаційній роботі досліджуються групи, які мають багато підгруп, що за своїми властивостями в певному сенсі близькі до нільпотентних підгруп. Встановлено, що локально ступінчата група, яка не є розширенням черніковської (відповідно абелевої) групи за допомогою абелевої (відповідно черніковської) групи, має нескінченний строго спадний ланцюг підгруп, що не є розширеннями черніковських (відповідно абелевих) груп за допомогою абелевих (відповідно черніковських). Доведено, що недосконала локально ступінчата група із власними нормальними підгрупами, які є розширеннями нільпотентних груп за допомогою черніковських груп, сама є такою. Охарактеризовано групи без неодиничних досконалих секцій, що задовольняють умову мінімальності для підгруп, які не є розширеннями скінченних груп за допомогою нільпотентних груп. Встановлено, що існують групи, які не є розширеннями черніковських груп за допомогою нільпотентних груп, в той час, як всі їхні власні підгрупи є такими (тобто існують мінімальні не ČN-групи). Доведено, що недосконала група є мінімальною не ČN-групою тоді і тільки тоді, коли вона є групою типу Хайнекена-Мохамеда (тобто ненільпотентною групою з нільпотентними і субнормальними власними підгрупами). Доведено, що в групі G, яка задовольняє умову мінімальності для ненільпотентних (відповідно негіперцентральних) підгруп, кожна підгрупа, що є мінімальною ненільпотентною (відповідно мінімальною негіперцентральною) групою, субнормальна в G. Досліджено також будову періодичних розв'язних груп з умовою максимальності Мах — АF для не майже абелевих підгруп. Вивчено зв'язки властивостей брейса з властивостями його адитивної і приєднаної груп. Введено в розгляд групу, яка асоційована з брейсом, та встановлено залежності між асоційованою групою ідеала в брейсі і асоційованою групою самого брейса. Знайдено необхідню і достатню умову, за якої група, яка асоційована з модулем над брейсом, буде групою Фробеніуса. Для нільпотентного зліва (відповідно нільпотентного справа) брейса А встановлено, що адитивна група А+ є р-групою (відповідно групою без скруту) тоді і тільки тоді, коли приєднана група А° є р-групою (відповідно групою без скруту). Доведено, що для нільпотентного зліва брейса його асоційована група нільпотентна, а для нільпотентного справа бреса його асоційована група розв'язна. The thesis is devoted to groups with many subgroups related to nilpotent groups. It is proved that a locally graded non-"Černikov-by-abelian" (respectively non-"abelian-by-Černikov") group contains an infinite properly descending chain of non-"Černikov-by-abelian" (respectively non-"abelian-by-Černikov") subgroups and a non-perfect locally graded group with nilpotent-by-Černikov proper normal subgroups is also too. It is characterized groups without non-trivial perfect sections with the minimality condition on non-"finite-by-nilpotent" subgroups. It is shown that there exist non-"Černikov-by-nilpotent" groups with proper Černikov-by-nilpotent subgroups (i.e., there exist minimal non-ČN-groups) and it is proved that a non-perfect group is a minimal non-ČN-group if and only if it is a Heineken-Mohamed type group (i.e. a non-nilpotent group with nilpotent and subnormal proper subgroups). In a group G with the minimality condition on non-nilpotent (respectively non-hypercentral) subgroups every subgroup that is a minimal non-nilpotent (respectively minimal non-hypercentral) group is subnormal in G. It is described torsion soluble groups with the maximality condition on non-"abelian-by-finite" subgroups. The connection of properties of a brace with properties of its additive and adjoint groups are described. It is introduced the group associated with a brace and it is investigated its properties. Necessary and sufficient condition for the associated group of a brace to be a Frobenius group is determined. For a left nilpotent (respectively right nilpotent) brace A it is proved that the additive group A+ is a p-group (respectively a torsion-free group) if and only if its adjoint group A° is a p-group (respectively a torsion-free group). Moreover, the associated group of a left nilpotent brace is nilpotent, but the associated group of a right nilpotent brace is soluble.
  • Ескіз
    Документ
    Групи, у яких система наближено нормальних підгруп має вимірність Крулля (частина 1)
    (Київ : Ін-т математики НАН України, 2007) Семко Микола Миколайович; Пискун Микола Михайлович; Скасків Лілія Василівна; Semko Mykola Mykolaiovych; Pyskun Mykola Mykhailovych; Skaskiv Liliia Vasylivna
    Вивчаються групи, у яких система Lnon-nn(G) всiх пiдгруп, що не є наближено нормальними, має вимiрнiсть Крулля. Підгрупа H групи G називається наближено нормальною в G, якщо H має скінченний індекс у своєму нормальному замкненні HG. We study the groups, in which the family Lnon-nn(G) of all not nearly normal subgroups has the Krull dimension. A subgroup H of a group G is called nearly normal in G if H has a finite index in its normal closure HG.
  • Ескіз
    Документ
    Деякі особливості методики вивчення векторного методу та методу координат
    (Znanstvena misel journal, 2021) Скасків Лілія Василівна; Мартиненко Валентина Віталіївна; Skaskiv Liliia Vasylivna; Martynenko Valentyna Vitaliivna
    У статті розглядаються особливості методики вивчення векторного методу та методу координат у шкільному курсі математики. The article considers the peculiarities of the method of studying the vector method and the method of coordinates in the school course of mathematics.
  • Ескіз
    Документ
    Застосування графічного методу до розв'язування квадратних рівнянь
    (Kyiv, Ukraine, 2021) Скасків Лілія Василівна; Skaskiv Liliia Vasylivna
    Розглядаються основні принципи застосування графічного методу до алгебраїчних задач, зокрема до розв′язування рівнянь з параметрами. Сonsiders the basic principles of applying the graphical method to algebraic problems, in particular, to solving equations with parameters.
  • Ескіз
    Документ
    Застосування графічного методу до розв′язування деяких алгебраїчних задач
    (Österreichisches Multiscience Journal, 2021) Скасків Лілія Василівна; Руденко В.В.; Skaskiv Liliia Vasylivna; Rudenko V.V.
    У статті розглядаються основні принципи застосування графічного методу до алгебраїчних задач, зокрема до розв′язування рівнянь з параметрами. The article considers the basic principles of applying the graphical method to algebraic problems, in particular, to solving equations with parameters.
  • Ескіз
    Документ
    Значення теорії чисел для розвитку алгоритмічного мислення школярів
    (Magyar Tudományos Journal, 2021) Скасків Лілія Василівна; Басік О.В.; Skaskiv Liliia Vasylivna; Basik O.V.
    Робота присвячена питанням формування в учнів основ логічного, алгоритмічного і математичного мислення, вмінь застосовувати отримані знання до розв’язання задач. Наведено ряд задач з теорії чисел, що сприяють цьому процесу The work is devoted to the formation of students' basics of logical, algorithmic and mathematical thinking, the ability to apply the acquired knowledge to solve problems. A number of problems in number theory that contribute to this process are presented.
  • Ескіз
    Документ
    Ймовірнісні парадокси
    (Ірпінь, 2020) Шевчук Олександра Ігорівна; Скасків Лілія Василівна; Shevchuk Oleksandra Ihorivna; Skaskiv Liliia Vasylivna
    Ч. Пірс писав: «В жодній іншій галузі математики дослідник не помиляється так легко, як в теорії ймовірностей». Доказом цього є наявність у теорії ймовірностей значної кількості цікавих парадоксів, які зіграли неймовірну роль, ставши стимулом для подальшого розвитку даної науки. Pierce wrote: "In no other field of mathematics is the researcher wrong as easy as in probability theory. " Proof of this is the presence in theory probabilities of a significant number of interesting paradoxes that played an incredible role, becoming an incentive for further development of this science.
  • Ескіз
    Документ
    Методика вивчення методів геометричних перетворень, векторного методу та методу координат як методів доведення
    (Scientific Results, 2023) Скасків Лілія Василівна; Skaskiv Liliia Vasylivna
    У статті розглядаються особливості методики застосування методів геометричних перетворень для розв’язування задач на доведення у шкільному курсі математики, також розглядаються особливості методики вивчення векторного методу та методу координат у шкільному курсі математики. The article examines the peculiarities of the method of applying geometric transformation methods for solving proof problems in the school mathematics course, as well as the peculiarities of the technique of studying the vector method and the method of coordinates in the school mathematics course.
  • Ескіз
    Документ
    Методика використання усних вправ у навчанні математики
    (Техніка і наука сьогодні, 2023) Ярова Оксана Анатоліївна; Скасків Лілія Василівна; Yarova Oksana Anatoliivna; Skaskiv Liliia Vasylivna
    Стаття розглядає інноваційні та інноваціійно-педагогічні підходи до навчання математики. Зокрема, визначено специфіку використання усних вправ у навчанні математики за такими критеріями : групова навчальна діяльність, суб’єктно-об’єктні відносини, суб’єктно-особистісний розвиток здобувача математичної освіти, стимулювання позаурочної групової навчальної діяльності. Аналізуються підходи до використання усних математичних вправ за педагогічною концепцією «пізнавальна активність як педагогічне утворення». Досліджено особливості педагогічного використання усних вправ під час математичного навчання в тривимірній структурі пізнавальної діяльності: «особистісній», «мотиваційній», «операційній» компонентиці останньої. Розглянуто педагогічні підходи до трактування поняття «математичне навчання». Запропоновано навчальні, теоретичні, практичні та тематичні орієнтири викладання дисципліни «математика» учням дошкільної освіти, початкової школи та неповної середньої шкільної освіти (5-6 класи). Виокремлено курсово-методичні особливості викладання навчальної дисципліни «математика», як-от питання загальної та спеціальної методики початкової математичної освіти у їхній органічній сукупності. Розглядається теоретико-доктринальне розуміння терміну «елементарні математичні уявлення» у контексті методики навчання лічбі, елементарному обчисленню, базовим часовим/просторовим/геометричним уявленням дошкільників та здобувачів математичної освіти шкільного віку. Принагідно виокремлено специфіку методичного керівництва роботою з питань математичної освіти дошкільників в дошкільному навчальному закладі. № 13(27) 2023 692 Побічно досліджено роль та місце експерименту в системі використання усних математичних вправ як елементу здобуття математичних компетентностей здобувачем (дошкільником, школярем 1–4, 5–6 класів тощо) в процесі профільно-математичної підготовки. The article considers innovative and innovative-pedagogical approaches to teaching mathematics. In particular, the specifics of the use of oral exercises in the teaching of mathematics were determined according to the following criteria: group educational activity, subject-object relations, subject-personal development of the student of mathematics education, stimulation of extracurricular group educational activity. Approaches to the use of oral mathematical exercises based on the pedagogical concept of "cognitive activity as a pedagogical education" are analyzed. Peculiarities of the pedagogical use of oral exercises during mathematical learning in the three-dimensional structure of cognitive activity: "personal", "motivational", "operational" component of the latter were studied. Pedagogical approaches to the interpretation of the concept of "mathematical education" are considered. Educational, theoretical, practical and thematic guidelines for teaching the discipline "mathematics" to students of preschool education, primary school and incomplete secondary school education (5-6 grades) are offered. Curriculum and methodical features of teaching the educational discipline "mathematics" are singled out, such as the issue of general and special methods of primary mathematics education in their organic aggregate. № 13(27) 2023 693 The theoretical and doctrinal understanding of the term "elementary mathematical concepts" is considered in the context of the methodology of teaching numbers, elementary calculations, basic time/spatial/geometric concepts of preschoolers and students of school-age mathematics education. The specifics of methodical management of work on mathematical education of preschoolers in a preschool educational institution have been singled out. Indirectly, the role and place of the experiment in the system of using oral mathematical exercises as an element of acquiring mathematical competences by the acquirer (preschooler, schoolboy of grades 1–4, 5–6, etc.) in the process of professional mathematical training is investigated.