Перегляд за Автор "Yarova Oksana Anatoliivna"
Зараз показуємо 1 - 17 з 17
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
- ДокументАлгебри Лейбнiца з щiльним сiмейством iдеалiв(Карпатськi математичні публікації, 2020) Семко Микола Миколайович; Скасків Лілія Василівна; Ярова Оксана Анатоліївна; Semko Mykola Mykolaiovych; Skaskiv Liliia Vasylivna; Yarova Oksana AnatoliivnaКажуть, що алгебра Лейбнiца L має щiльне сiмейство iдеалiв, якщо для кожної пари таких пiдалгебр A, B з L, що A 6 B та A не є максимальною в B, iснує такий iдеал S, що A 6 S 6 B. У статтi дослiджуються алгебри Лейбнiца з щiльним сiмейством iдеалiв. We say that a Leibniz algebra L has a dense family of ideals, if for every pair of subalgebras A, B of L such that A 6 B and A is not maximal in B there exists an ideal S such that A 6 S 6 B. We study the Leibniz algebras, having a dense family of ideals.
- ДокументВикористання проблемного методу навчання при вивченні математики(Наука і техніка сьогодні, 2024) Скасків Лілія Василівна; Ярова Оксана Анатоліївна; Стародуб Дмитро Миколайович; Skaskiv Liliia Vasylivna; Yarova Oksana Anatoliivna; Starodub Dmytro MykolayovychУ процесі навчання важливо забезпечити активну взаємодію між вчителем і учнями. Занадто часто спостерігається ситуація, коли на уроці активність проявляє лише вчитель, а учні залишаються пасивними спостерігачами. Велика частина часу витрачається на пояснення, демонстрацію і виклад вчителем, при цьому більшість учнів лише слухають, не виявляючи активності. На таких уроках відсутні елементи пошуку та дослідження. Очевидно, що такий підхід не дозволяє вчителю вирішити складні завдання, що стоять перед сучасною школою. Тому необхідно застосовувати форми і методи навчання, які допомагатимуть учням отримати глибокі та міцні знання. Для цього важливо активно залучати учнів до процесу навчання, створювати ситуації, які стимулюють їх думку і пошук. Застосування інтерактивних методів, групової роботи, проектів та практичних завдань може допомогти залучити учнів до активної діяльності, сприяти самостійному мисленню, розвитку критичного мислення та творчих навичок. Окрім того, важливо створити сприятливу навчальну атмосферу, де учні відчувають зацікавленість і мотивацію до вивчення предметів. Вчителю слід надавати можливості для самостійного виявлення учнями своїх інтересів і обдарувань, сприяти розвитку їхнього потенціалу. № 2(30) 2024 671 Активізація навчального процесу завжди була, є і буде основною проблемою педагогіки. Протягом різних періодів часу, залежно від мети і завдань навчання, активізацію розуміли і вирішували по-різному. Починаючи з евристичних бесід та активного вивчення нового матеріалу, до використання наочності, впровадження практичних робіт та збільшення самостійних тренувальних завдань. У даній роботі проаналізовано дидактичну, психологічну та методичну літературу за темою дослідження. Встановлено, що проблемне навчання має значний виховний потенціал, оскільки воно дозволяє учням самостійно досліджувати математичні закономірності та переконуватися в правильності тверджень на основі власного досвіду. Описано застосування проблемного навчання, яке сприяє розвитку самостійності учнів і вихованню навичок самостійного здобуття знань, що важливо для їх подальшого розвитку. In the learning process, it is important to ensure active interaction between the teacher and students. Too often, a situation is observed when only the teacher is active in the lesson, and the students remain passive observers. A large part of the time is spent on explanations, demonstrations and presentations by the teacher, while most of the students just listen without showing any activity. Such lessons lack search and research elements. It is obvious that this approach does not allow the teacher to solve the complex tasks facing the modern school. Therefore, it is necessary to apply forms and methods of education that will help students to gain deep and solid knowledge. For № 2(30) 2024 672 this, it is important to actively involve students in the learning process, to create situations that stimulate their thinking and searching. The use of interactive methods, group work, projects and practical tasks can help engage students in active activities, promote independent thinking, develop critical thinking and creative skills. In addition, it is important to create a favorable learning atmosphere where students feel interested and motivated to study subjects. The teacher should provide opportunities for students to independently identify their interests and talents, promote the development of their potential. Activation of the educational process has always been, is and will be the main problem of pedagogy. During different periods of time, depending on the goal and tasks of training, activation was understood and solved in different ways. Starting from heuristic conversations and active learning of new material, to the use of visualization, the implementation of practical work and the increase of independent training tasks. Didactic, psychological, and methodical literature on the research topic was analyzed in this work. It has been established that problem-based learning has a significant educational potential, as it allows students to independently investigate mathematical patterns and make sure of the correctness of statements based on their own experience. The application of problem-based learning is described, which contributes to the development of students' independence and the education of independent knowledge acquisition skills, which is important for their further development.
- ДокументГрупи з обмеженнями на підгрупи, що не є нормальними (про деякі найсучасніші напрями наукових алгебраїчних досліджень та їх вплив на формування фахової компетентності майбутніх учителів математики)(Irpin, University o f SFS o f Ukraine, 2019) Ярова Оксана Анатоліївна; Yarova Oksana AnatoliivnaМонографія присвячена вивченню локально градуйованих груп, підгрупи яких або нормальні, або мають підгрупу Чернікова. Зокрема, ми досліджували групи, в яких похідні підгрупи всіх власних підгруп є черниковськими за умови, що вони мають нормальну систему Куроша-Чернікова, фактори якої локально градуйовані. Отримані результати дають можливість отримати інформацію про основні поняття та результати окремих важливих розділів теорії нескінченних груп і можуть бути використані у формуванні професійної компетентності майбутніх учителів математики. Для науково-педагогічних працівників, викладачів ВНЗ, які готують викладачів математики, магістрів, аспірантів. The monograph is devoted to the study of locally graded groups, whose subgroups are either normal or have Chernikov derived subgroup. In particular, we investigated the groups in which derived subgroups of all proper subgroups are Chernikov under condition that they possess a normal Kurosh-Chernikov system whose factors are locally graded. The obtained results give the opportunity to obtain information on the basic concepts and the results of some important sections of the theory of infinite groups and can be used in formation of the professional competence of future mathematics teachers. For scientific and pedagogical workers, university teachers, who train teachers of mathematics, masters, post-graduate students.
- ДокументГрупи, в яких підгрупи, що не є нормальними, близькі до абелевих груп(Вісник Дніпропетровського університету, 2011) Семко Микола Миколайович; Ярова Оксана Анатоліївна; Semko Mykola Mykolaiovych; Yarova Oksana AnatoliivnaРозглядаються розв’язні групи, кожна підгрупа яких або є нормальною, або має черніковський комутант. In this paper we consider solvable groups, each of subgroup is either normal or has Chernikov derived subgroup.
- ДокументЛінійні групи з насиченими підгрупами скінченної центральної розмірності(Доповіді Національної академії наук України, 2019) Семко Микола Миколайович; Скасків Лілія Василівна; Ярова Оксана Анатоліївна; Semko Mykola Mykolaiovych; Skaskiv Liliia Vasylivna; Yarova Oksana AnatoliivnaНехай F – поле, A – векторний простір над F, G — підгрупа GL(F, A). Будемо говорити, що G має щільне сімейство підгруп, які мають скінченну центральну розмірність, якщо для кожної пари підгруп H, K такої, що H ≤ K і H немаксимальна в K, існує така підгрупа L скінченної центральної розмірності, що H≤L≤K (зазначимо, що L може збігатися з однією з підгруп H або K). У роботі описані локально розв’язні лінійні групи з щільним сімейством підгруп, що мають скінченну центральну розмірність. Let F be a field, A be a vector space over F, and G be a subgroup of GL(F, A). We say that G has a dense family of subgroups having finite central dimension, if, for every pair of subgroups H, K of G such that H ≤ K and H is not maximal in K, there exists a subgroup L of finite central dimension such that H ≤ L ≤ K (we can note that L can match with one of the subgroups H or K). We study locally solvable linear groups with a dense family of subgroups having finite central dimension.
- ДокументЛінійні групи, насичені підгрупами скінченного центрального рангу(Algebra and Discrete Mathematics, 2020) Семко Микола Миколайович; Скасків Лілія Василівна; Ярова Оксана Анатоліївна; Semko Mykola Mykolaiovych; Skaskiv Liliia Vasylivna; Yarova Oksana AnatoliivnaНехай F — поле, A — векторний простір над F і G — підгрупа GL(F, A). Кажемо, що G має щільну сім’ю підгруп, що мають скінченну центральну розмірність, якщо для кожної пари підгрупи H, K групи G такі, що H 6 K і H не є максимальною в K існує підгрупа L скінченної центральної розмірності така що H 6 L 6 K. У цій статті ми вивчаємо деякі локально розв’язні лінійні групи з щільною сім'єю підгруп, що мають скінченний центральний ранг. Let F be a field, A be a vector space over F and G be a subgroup of GL(F, A). We say that G has a dense family of subgroups, having finite central dimension, if for every pair of subgroups H, K of G such that H 6 K and H is not maximal in K there exists a subgroup L of finite central dimension such that H 6 L 6 K. In this paper we study some locally soluble linear groups with a dense family of subgroups, having finite central dimension.
- ДокументМетодика використання усних вправ у навчанні математики(Техніка і наука сьогодні, 2023) Ярова Оксана Анатоліївна; Скасків Лілія Василівна; Yarova Oksana Anatoliivna; Skaskiv Liliia VasylivnaСтаття розглядає інноваційні та інноваціійно-педагогічні підходи до навчання математики. Зокрема, визначено специфіку використання усних вправ у навчанні математики за такими критеріями : групова навчальна діяльність, суб’єктно-об’єктні відносини, суб’єктно-особистісний розвиток здобувача математичної освіти, стимулювання позаурочної групової навчальної діяльності. Аналізуються підходи до використання усних математичних вправ за педагогічною концепцією «пізнавальна активність як педагогічне утворення». Досліджено особливості педагогічного використання усних вправ під час математичного навчання в тривимірній структурі пізнавальної діяльності: «особистісній», «мотиваційній», «операційній» компонентиці останньої. Розглянуто педагогічні підходи до трактування поняття «математичне навчання». Запропоновано навчальні, теоретичні, практичні та тематичні орієнтири викладання дисципліни «математика» учням дошкільної освіти, початкової школи та неповної середньої шкільної освіти (5-6 класи). Виокремлено курсово-методичні особливості викладання навчальної дисципліни «математика», як-от питання загальної та спеціальної методики початкової математичної освіти у їхній органічній сукупності. Розглядається теоретико-доктринальне розуміння терміну «елементарні математичні уявлення» у контексті методики навчання лічбі, елементарному обчисленню, базовим часовим/просторовим/геометричним уявленням дошкільників та здобувачів математичної освіти шкільного віку. Принагідно виокремлено специфіку методичного керівництва роботою з питань математичної освіти дошкільників в дошкільному навчальному закладі. № 13(27) 2023 692 Побічно досліджено роль та місце експерименту в системі використання усних математичних вправ як елементу здобуття математичних компетентностей здобувачем (дошкільником, школярем 1–4, 5–6 класів тощо) в процесі профільно-математичної підготовки. The article considers innovative and innovative-pedagogical approaches to teaching mathematics. In particular, the specifics of the use of oral exercises in the teaching of mathematics were determined according to the following criteria: group educational activity, subject-object relations, subject-personal development of the student of mathematics education, stimulation of extracurricular group educational activity. Approaches to the use of oral mathematical exercises based on the pedagogical concept of "cognitive activity as a pedagogical education" are analyzed. Peculiarities of the pedagogical use of oral exercises during mathematical learning in the three-dimensional structure of cognitive activity: "personal", "motivational", "operational" component of the latter were studied. Pedagogical approaches to the interpretation of the concept of "mathematical education" are considered. Educational, theoretical, practical and thematic guidelines for teaching the discipline "mathematics" to students of preschool education, primary school and incomplete secondary school education (5-6 grades) are offered. Curriculum and methodical features of teaching the educational discipline "mathematics" are singled out, such as the issue of general and special methods of primary mathematics education in their organic aggregate. № 13(27) 2023 693 The theoretical and doctrinal understanding of the term "elementary mathematical concepts" is considered in the context of the methodology of teaching numbers, elementary calculations, basic time/spatial/geometric concepts of preschoolers and students of school-age mathematics education. The specifics of methodical management of work on mathematical education of preschoolers in a preschool educational institution have been singled out. Indirectly, the role and place of the experiment in the system of using oral mathematical exercises as an element of acquiring mathematical competences by the acquirer (preschooler, schoolboy of grades 1–4, 5–6, etc.) in the process of professional mathematical training is investigated.
- ДокументМетодика застосування методів геометричних перетворень як методів доведення(Znanstvena misel journal, 2021) Ярова Оксана Анатоліївна; Скасків Лілія Василівна; Мартиненко Валентина Віталіївна; Yarova Oksana Anatoliivna; Skaskiv Liliia Vasylivna; Martynenko Valentyna VitaliivnaУ статті розглядаються особливості методики застосування методів геометричних перетворень для розв’язування задач на доведення у шкільному курсі математики. The article considers the peculiarities of the method of applying the methods of geometric transformations for solving problems to prove in the school course of mathematics.
- ДокументМетодика формування навиків тотожних перетворень в основній школі(Tokyo, Japan, 2023) Семко Микола Миколайович; Скасків Лілія Василівна; Ярова Оксана Анатоліївна; Semko Mykola Mykolaiovych; Skaskiv Liliia Vasylivna; Yarova Oksana AnatoliivnaУ статті розглянуто теоретичні та практичні аспекти викладання теми «Вивчення тотожних перетворень раціональних та ірраціональних виразів» в основній школі. Узагальнено рекомендації щодо ознайомлення учнів із основними методами розв’язування раціональних та ірраціональних виразів, розкрито зміст кожного методу, вказано особливості їх використання. Розглянуто методики викладання тотожних перетворень у загальноосвітніх закладах та їх удосконалення. Представлено основні вимоги до виконання тотожних перетворень. Визначено основне завдання для вчителя. Показані навички, які здобувають учні при вивченні даної теми. Визначено, що при засвоєнні в учнів навичок і умінь виконання тотожних перетворень різних виразів, потрібно не лише вміти зводити вирази до стандартного вигляду, а також необхідно навчитися подавати вираз у зручному для розв’язування конкретної задачі вигляді. The article examines the theoretical and practical aspects of teaching the topic "Study of identical transformations of rational and irrational expressions" in primary school. Recommendations for familiarizing students with the main methods of solving rational and irrational expressions are summarized, the content of each method is disclosed, and the specifics of their use are indicated. Methods of teaching identical transformations in general educational institutions and their improvement are considered. The main requirements for performing identical transformations are presented. The main task for the teacher is defined. The skills that students acquire when studying this topic are shown. It was determined that when teaching students the skills and abilities to perform identical transformations of various expressions, it is necessary not only to be able to reduce expressions to a standard form, but also to learn to present an expression in a form convenient for solving a specific problem.
- ДокументМетодичне забезпечення викладання математики: актуалізація досвіду церковнопарафіяльних шкіл (кінець ХІХ – початок ХХ ст.)(Інноватика у вихованні, 2018) Шелюк Г. В.; Ярова Оксана Анатоліївна; Shelyuk H. V.; Yarova Oksana AnatoliivnaУ статті здійснено актуалізацію досвіду церковнопарафіяльних шкіл (кінця ХІХ – початку ХХ ст.) щодо методичного забезпечення викладання математики. Зокрема, схарактеризовано найбільш популярні підручники й посібники як основу методичного забезпечення церковнопарафіяльних шкіл, як-то: О. Гольденберга «Сборник задач и примеров для обучения начальной арифметике» (1897), «Методика начальной арифметики» (1892); О. Воронова «Собрание арифметических задач и примеров для народных училищ» (1883); С. Рачинського «1001 задача для умственного счета» (1892), «Арифметические забавы», «Геометрические забавы» (1901); В. Євтушевського «Сборник арифметических задач и численных примеров для приготовительного и систиматического курса» (1903); С. ШохорТроцького «Сборник упражнений по арифметике для учащих в народных школах, с методическими указаниями и с приложением: а) списка ответов на задачи «Сборника для учащихся» и б) таблицы для классных упражнений в изустных вычислениях» (1896), «Арифметика для начальных школ» (1903), «Наглядность и наглядные пособия при обучении арифметике» (1904); Т. Лубенця «Арифметическій задачник, преимущественно заключающій в себе данныя из сельскаго хозяйства. Целыя числа» (1879), «Сборник арифметических задач для начальнаго преподаванія Арифметики в народных училищах» (1890), «Сборник арифметических задач, заключающих в себе данныя преимущественно из сельскаго быта» (1904). З’ясовано, що своєрідність підручників і посібників з математики досліджуваного періоду полягає в комбінації традицій і новаторства, у забезпеченні наступності в розвитку шкільної методичної літератури. Відображено як позитивні, так і негативні аспекти досліджуваного феномену, схарактеризовано зміни навчально-методичної літератури з математики у цей період, розкрито їхнє педагогічне значення в освітньому процесі церковнопарафіяльних шкіл. The article deals with the experience of the parochial schools (the end of the 19th – the beginning of the 20th century) regarding the methodological support for teaching mathematics. In particular, the most popular textbooks and manuals are described as the basis of methodological support of parochial schools, such as: O. Goldenberg “Collection of problems and examples for teaching elementary arithmetic” (1897), “Methods of elementary arithmetic” (1892); O. Voronov “Collection of arithmetic problems and examples for public schools” (1883); S. Rachinsky “1001 tasks for mental accounts” (1892), “Arithmetic fun”, “Geometric fun” (1901); V. Yevtushevsky “Collection of arithmetic problems and numerical examples for the preparatory and systematic course” (1903); S. Shokhor-Trotsky “Arithmetic exercise book for elementary school students with methodological instructions and with the 304 appendix a) a list of answers to the problem “Collection for students "and b) tables for classroom exercises in oral calculations” (1896), “Arithmetic for elementary schools” (1903), “Visual and visual aids in teaching arithmetic” (1904); T.Lubenets “Arithmetic collection, which mainly includes data on agriculture”. Whole numbers. “ Collection of arithmetic problems for teaching elementary arithmetic in public schools” (1890), “Collection of arithmetic problems includes data mainly from rural life” (1904). It is proved that the peculiarity of textbooks and manuals on mathematics of the period under study consists in a combination of traditions and innovation, in ensuring continuity in the development of school textbooks. Both positive and negative aspects of the phenomenon under study are described, changes in educational methodological literature on mathematics in this period are described, their pedagogical significance in the educational process of parochial schools is revealed
- ДокументОсновні поняття сучасної алгебри(Ірпінь : Ун-т ДФС України, 2020) Семко Микола Миколайович; Ярова Оксана Анатоліївна; Скасків Лілія Василівна; Semko Mykola Mykolaiovych; Yarova Oksana Anatoliivna; Skaskiv Liliia VasylivnaУ навчальному посібнику викладені основні базові поняття, результати та методи сучасного курсу алгебри, що необхідні для подальшого більш глибокого вивчення курсу алгебри. Призначено для студентів математичного спрямування, викладачів та тих, кого цікавлять питання сучасної алгебри. The textbook describes the main basic concepts, results and methods of the modern algebra course, which are necessary for further, more in-depth study of the algebra course. Intended for mathematics students, teachers and those interested in modern algebra.
- ДокументПедагогічні умови формування професійної компетентності майбутніх фахівців математичної освітньої галузі(Вісник науки та освіти, 2023) Ярова Оксана Анатоліївна; Скасків Лілія Василівна; Yarova Oksana Anatoliivna; Skaskiv Liliia VasylivnaСтаття присвячена дослідженню процесів набуття професійної компетентності майбутніми фахівцями математично-освітньої галузі в Україні. Визначено проблеми математично викладацької діяльності крізь призму Закону України «Про освіту» та Закону України «Про вищу освіту». Означено роль фахівця математичної галузі у підтриманні належного рівня соціально-освітнього розвитку. Концептуалізовано умови сприйняття викладацької персоналії у ЗВО (закладах вищої освіти) здобувачами вищої математичної освіти. Надано ідеальну модель взаємодії формату «надавач освіти (викладач) – здобувач освіти (студент, магістрант, аспірант) у математично орієнтованих ЗВО України. Означено теоретико-практичні аспекти формування професійної компететності майбутнього освітньоматематичного фахівця з точки зору методології. Досліджено взаємозв’язок між набуття професійних компетентностей фахівцями математичної галузі України та забезпеченням ринково-трудових потреб сьогодення (економічна площина). Надано приклади застосування інформаційно-математичних умінь, знань та навичок (міждисциплінарне моделювання та/або інформаційне моделювання). Наголошено на викликах діджиталізації освітніх послуг та можливостей онлайн-математичного опанування матеріалу в режимі ІТ-навчання (аспект цифрової трансформації ISSN 2786-6165 (ONLINE) №3(9) 2023 646 України відповідно до повноважень Міністерства цифрової трансформації, визначених ПКМУ № від 18.09.2019 р. «Питання Міністерства цифрової трансформації України». Розглядається специфічний симулякр вивчення алгебри здобувачами повної середньої та вищої освіти в Україні крізь призму студентсько-викладацької взаємодії щодо опанування базових понять даного курсу. Визначено форми та методи підвищення професійної кваліфікації викладачами математичних компетентностей в Україні. The article is devoted to the study of the processes of acquiring professional competence by future specialists in the mathematical and educational field in Ukraine. The problems of mathematical and teaching activities are identified through the prism of the Law of Ukraine "On Education" and the Law of Ukraine "On Higher Education". The role of a specialist in the field of mathematics in maintaining the appropriate level of social and educational development is defined. Conceptualized are the conditions of perception of teaching personnel in higher education institutions (institutions of higher education) by students of higher mathematics education. An ideal model of interaction of the format "provider of education (teacher) - acquirer of education (student, master's degree, postgraduate) in mathematically oriented higher education institutions of Ukraine is presented. The theoretical and practical aspects of the formation of the professional competence of the future educational- ISSN 2786-6165 (ONLINE) №3(9) 2023 647 mathematical specialist from the point of view of methodology are determined. The relationship between the acquisition of professional competences by specialists in the mathematical branch of Ukraine and the provision of today's market and labor needs (economic plane) has been studied. Examples of the application of information-mathematical skills, knowledge and skills (interdisciplinary modeling and/or information modeling) are provided. The challenges of digitalization of educational services and the possibilities of online mathematical mastery of the material in the IT-learning mode are emphasized (an aspect of the digital transformation of Ukraine in accordance with the powers of the Ministry of Digital Transformation, defined by PCMU No. dated 18.09.2019 "Issues of the Ministry of Digital Transformation of Ukraine". A specific simulacrum of studying algebra by students of full secondary and higher education in Ukraine is considered through the prism of student-teacher interaction in mastering the basic concepts of this course. Forms and methods of professional qualification improvement by teachers of mathematical competences in Ukraine have been determined.
- ДокументПро диференцiювання циклiчних алгебр Лейбнiца(Карпатськi математичні публікації, 2022) Семко Микола Миколайович; Скасків Лілія Василівна; Ярова Оксана Анатоліївна; Semko Mykola Mykolaiovych; Skaskiv Liliia Vasylivna; Yarova Oksana AnatoliivnaНехай L – алгебра над полем F. Тодi L називатимемо лiвою алгеброю Лейбнiца, якщо її операцiя множення [−, −] додатково задовольняє так званiй лiвiй тотожностi Лейбнiца: [[a, b], c] = [a, [b, c]] − [b, [a, c]] для всiх елементiв a, b, c ∈ L. Лiнiйне перетворення f алгебри Лейбнiца L називатимемо диференцiюванням алгебри L, якщо f([a, b]) = [ f(a), b] + [a, f(b)] для всiх елементiв a, b ∈ L. Добре вiдомо, що множина усiх диференцiювань Der(L) алгебри Лейбнiца L є пiдалгеброю алгебри Лi EndF(L) усiх лiнiйних перетворень алгебри L. Алгебри диференцiювань алгебр Лейбнiца вiдiграють важливу роль у вивченнi структури алгебр Лейбнiца. Їх роль аналогiчна тiй, яку вiдiграють групи автоморфiзмiв при вивченнi структури груп. У цiй роботi отримано повний опис алгебри диференцiювань нiльпотентної циклiчної алгебри Лейбнiца. Зокрема, було доведено, що ця алгебра є метабелевою та надрозв’язною алгеброю Лi, а її вимiрнiсть дорiвнює вимiрностi алгебри L. Let L be an algebra over a field F. Then L is called a left Leibniz algebra, if its multiplication operation [−, −] additionally satisfies the so-called left Leibniz identity: [[a, b], c] = [a, [b, c]] − [b, [a, c]] for all elements a, b, c ∈ L. A linear transformation f of a Leibniz algebra L is called a derivation of an algebra L, if f([a, b]) = [ f(a), b] + [a, f(b)] for all elements a, b ∈ L. It is well known that the set of all derivations Der(L) of a Leibniz algebra L is a subalgebra of the Lie algebra EndF(L) of all linear transformations of an algebra L. The algebras of derivations of Leibniz algebras play an important role in the study of structure of Leibniz algebras. Their role is similar to that played by groups of automorphisms in the study of group structure. In this paper, a complete description of the algebra of derivations of nilpotent cyclic Leibniz algebra is obtained. In particular, it was proved that this algebra is metabelian and supersoluble Lie algebra, and its dimension is equal to the dimension of an algebra L.
- ДокументРозвиток інформаційної та математичної компетентностей у процесі міждисциплінарного інформаційного моделювання(Scinecis of Europe, 2018) Постіл Степан Дмитрович; Ярова Оксана Анатоліївна; Postil Stepan Dmytrovych; Yarova Oksana AnatoliivnaПроаналізовано тенденції сучасної освіти у сфері інформаційних технологій, яка базується на взаємопов'язаних між собою інформаційній та математичній компетентностях. Математична компетентність фахівця може проявлятись у таких аспектах: процедурний як уміння вирішувати типові математичні задачі; логічний як володіння дедуктивним методом доведення та спростування тверджень; технологічний як володіння сучасними математичними пакетами; дослідницькому як володіння математичними методами дослідження практичних та прикладних задач; методологічний як уміння оцінювати доцільність використання математичних методів для розв’язання практичних та прикладних задач. Інформаційну компетентність фахівця можна представити такими компонентами як: інформаційно-пошукова; інформаційноаналітична; інформаційно-комунікаційна; інформаційно-оцінна (рефлексивна); інформаційно-екологічна; інформаційно-операційна; інформаційна безпека самовдосконалення й саморозвитку; інформаційно-етична та інформаційно-правова. Універсальним підходом до вирішення завдань щодо інноваційних перетворень та розвитку виробництва продуктів (матеріальних, програмних тощо) є створення проектів і управління ними, тобто інжиніринг. Готовність студентів як майбутніх ІТ-фахівців до практичної діяльності проявляється у їх здатності до реалізації усіх етапів життєвого циклу ІТ-проекту. Це може бути сформовано у процесі створення наскрізного індивідуального проекту, через організацію інтегративного викладання на різних курсах і при вивченні різних дисциплін. Внесення елементів наскрізності в організацію навчального процесу при вивченні комп’ютерних дисциплін з врахуванням математичної підготовки забезпечують формування у студентів соціально-особистісних, загальнонаукових, інструментальних та професійних компетентностей; готовності до трудової діяльності, в тому числі здатності в процесі викладацької роботи формувати в учнів математичну та інформаційну компетентності. The tendencies of modern education in the field of information technologies are analyzed, which is based on interrelated information and mathematical competencies. The mathematical competence of a specialist can be manifested in the following aspects: procedural as the ability to solve typical mathematical problems; logical as possession of a deductive method of proof and refutation of allegations; technological as the possession of modern mathematical packages; research as the possession of mathematical methods of research of practical and applied problems; methodological as the ability to evaluate the feasibility of using mathematical methods for solving practical and applied problems. Information competence of a specialist can be represented by such components as: information retrieval; informational and analytical; information and communication; information-evaluative (reflexive); informational and ecological; informational and operational; informational security of self-improvement and self-development; informational and ethical and informational and legal. The universal approach to solving problems related to innovative transformations and the development of production of products (material, software, etc.) is to create projects and manage them, that is, engineering. Readiness of students as future IT specialists for practical activity is manifested in their ability to implement all stages of the life cycle of the IT project. It can be formed in the process of creating a cross-cutting individual project, through the organization of integrative teaching at various courses and in the study of various disciplines. The introduction of the elements of cross-cutting into the organization of the educational process in the study of computer disciplines, taking into account mathematical preparation, ensure the formation of students of social-personal, general-scientific, instrumental and professional competencies; readiness for work activity, including ability in the process of teaching to form students mathematical and informational competence.
- ДокументТеорія ймовірностей та математична статистика(Київ, 2007) Семко Микола Миколайович; Коханівський В.О.; Скасків Лілія Василівна; Ярова Оксана Анатоліївна; Semko Mykola Mykolaiovych; Kohanivskiy V.O.; Skaskiv Liliia Vasylivna; Yarova Oksana AnatoliivnaВ посібнику подано основні відомості з теоретичного курсу, наведено типові приклади задач і методику їх розв’язування та завдання для самостійної роботи. The manual provides basic information on the theoretical course, provides typical examples of problems and methods for solving them and tasks for independent work.
- ДокументЦікава математика на уроках математики(Tokyo : Otsuki Press, 2024) Ярова Оксана Анатоліївна; Гудзенко Єва Олексіївна; Yarova Oksana Anatoliivna; Gudzenko Eva OleksiivnaВпровадження елементів гри у навчальний процес – це потужний інструмент для активізації пізнавальної активності учнів. Цей підхід стає особливо ефективним при проведенні нестандартних уроків, таких як урок-казка, урок-аукціон знань, урок-КВК, урок-концерт та інші. Цікаві математичні ігри сприяють розвитку логічного мислення, творчості та швидкого розрахунку. Цікава математика – це не міф. Завдяки творчому підходу та використанню різноманітних методів навчання можна зробити уроки математики цікавими та захоплюючими для учнів. Це допоможе їм краще засвоїти матеріал, підвищити мотивацію до навчання та розкрити свій математичний потенціал. Завдяки творчому підходу та правильному дозуванню ігрових елементів, навчання може стати для школярів не лише рутиною, а й захоплюючою подорожжю до знань. The introduction of game elements into the educational process is a powerful tool for activating the cognitive activity of students. This approach becomes especially effective when conducting non-standard lessons, such as a fairy tale lesson, a knowledge auction lesson, a KVC lesson, a concert lesson, and others. Interesting mathematical games promote the development of logical thinking, creativity and quick calculation. Interesting mathematics is not a myth. Thanks to a creative approach and the use of various teaching methods, it is possible to make mathematics lessons interesting and exciting for students. This will help them learn the material better, increase their motivation to study and reveal their mathematical potential. Thanks to a creative approach and the right dosage of game elements, learning can become for schoolchildren not only a routine, but also an exciting journey to knowledge.
- ДокументІнтеграція змісту та нестандартних методів розв’язуваннязадач з алгебри у старшій школі(Наукові записки, 2018) Нічишина Вікторія Вікторівна; Ярова Оксана Анатоліївна; Nichyshyna Viktoriya Viktorivna; Yarova Oksana AnatoliivnaУ статті розкрито теоретичне обґрунтування інтегрованого навчання учнів старших класів нестандартних методів розв’язування задач з алгебри. Під час розв’язування нестандартних задач учні оволодівають новими методами та прийомами, мають можливості засвоювати нові математичні факти, які вони зможуть застосовувати під час розв’язування інших задач. Нестандартні задачі корисні й тим, що не містять алгоритмічних підходів, завжди потребують пошуків нових підходів, що стимулюють пізнавальні інтереси учнів, формують навички проведення аналізу, систематизації, висуванню гіпотез, допомагають оволодіти дедуктивним методом, активізують самостійну пошукову діяльність. The article reveals the theoretical justification of the integrated teaching of high school students using non-standard methods of solving problems in algebra. When solving non-standard problems, students master new methods and techniques, have the opportunity to learn new mathematical facts, which they will be able to apply when solving other problems. Non-standard tasks are also useful because they do not contain algorithmic approaches, they always require the search for new approaches that stimulate the cognitive interests of students, form the skills of analysis, systematization, and hypothesizing, help to master the deductive method, and activate independent research activities.