Будова груп з деякою умовою щільності нормальності для підгруп

Abstract

Розглянуто групи, що характеризуються щільністю нормальності їх підгруп. Для цих груп існують нормальні підгрупи N і підгрупи A і B такі, що А NВ. Введено вісім нових означень нормальності і для кожного з них вивчаються властивості груп. Описано два класи локально ступінчастих груп такого роду. Groups characterized by the density of normality of their subgroups are considered. For these groups, there exist a normal subgroups N and subgroups A and B such that А NВ. Eight distinct definitions of normality are introduced and, for each of them, properties of groups are studied. Two classes of locally graded groups of such a kind are described.