Метагамільтонові групи та їх узагальнення

Abstract

В монографії описуються класи груп з обмеженням нормальності для різних систем підгруп. Конструктивно описані локально ступінчаті групи з нормальними неабелевими підгрупами (метагамільтонові групи). З використанням цього опису конструктивно описані нескінченні локально ступінчаті групи з нормальними нескінченними неабелевими підгрупами. Класифіковані локально розв’язні групи з умовами транзитивності нормальності для неабелевих підгруп. Як приклад використання одержаних результатів наводиться конструктивний опис локально ступінчастих груп з умовами щільності нормальності для всіх підгруп.

The monograph describes the classes of groups with normality constraints for different systems of subgroups. Locally graded groups with normal non-Abelian subgroups (meta-Hamiltonian groups) are structurally described. Using this description, infinitely locally graded groups with normal infinite non-Abelian subgroups are structurally described. Locally solvable groups classified with normality of transitivity normality for non-Abelian subgroups. As an example of using the obtained results, a constructive description of locally graded groups with conditions of normality density for all subgroups is given.