Про будову груп з узагальненими наближено нормальними підгрупами

Abstract

Робота присвячена дослідженню анти РС-груп, які мають зростаючий ряд нормальних підгруп з локально нільпотентними та локально скінченними факторами. Конкретніше. Підгрупа H групи G називається наближено нормальною в G, якщо H має скінченний індекс у своєму нормальному замкненні HG. Підгрупа H групи G називається майже поліциклічно наближеною до нормальної (в G), якщо H містить у собі нормальну в HG підгрупу L, для якої фактор-група HG/L буде майже поліциклічною. Групу G будемо називати анти РС-групою, якщо у G усі підгрупи, за винятком майже поліциклічних, будуть майже поліциклічно наближені до нормальних.

The work is devoted to the study of anti RS-groups, which have a growing number of normal subgroups with locally nilpotent and locally finite factors. More specifically. A subgroup H of G is called approximately normal in G if H has finite index in its normal closure HG. A subgroup H of a group G is called almost polycyclic close to normal (in G) if H contains a subgroup L normal in HG, for which the quotient group HG/L will be almost polycyclic. A group G will be called an anti RS group if all subgroups of G, with the exception of almost polycyclic ones, are almost polycyclically close to normal.