On the algebra of derivations of some low-dimensional Leibniz algebras

Abstract

Let L be an algebra over a field F with the binary operations + and [, ]. Then L is called a left Leibniz algebra if it satisfies the left Leibniz identity [[a, b], c] = [a, [b, c]] − [b, [a, c]] for all a, b, c ∈ L. We study the algebras of derivations of nilpotent Leibniz algebras of low dimensions.

Нехай L — алгебра над полем F із бінарними операціями + і [, ]. Тоді L називається лівою алгеброю Лейбніца, якщо вона задовольняє ліву тотожність Лейбніца [[a, b], c] = [a, [b, c]] − [b, [a, c]] для всіх a, b, c ∈ L. Ми вивчаємо алгебри похідних нільпотентних алгебр Лейбніца малих розмірностей.