Методика вивчення квадратичної функції та її застосувань у курсі математики основної школи

Abstract

У кваліфікаційній роботі досліджено теоретичні, історико-генетичні та методичні засади вивчення квадратної функції в курсі математики основної школи. Розкрито еволюцію поняття квадратної функції від давніх цивілізацій до сучасної математики, проаналізовано її алгебраїчні, геометричні та функціональні властивості. Обґрунтовано роль квадратної функції у формуванні математичної компетентності учнів відповідно до вимог Нової української школи. Розроблено методику викладання, що поєднує традиційні підходи, практико-орієнтовані задачі, візуалізацію та використання ІКТ. Визначено типові помилки учнів, створено систему навчальних задач та окреслено можливості застосування квадратної функції в реальних ситуаціях. Проведено педагогічний експеримент, результати якого підтвердили ефективність запропонованої методикиThe qualification thesis explores the theoretical, historical, and methodological foundations of teaching the quadratic function in the mathematics course of lower secondary school. The study traces the evolution of the concept of the quadratic function from ancient civilizations to modern mathematics and analyzes its algebraic, geometric, and functional properties. The role of the quadratic function in developing students’ mathematical competence in accordance with the New Ukrainian School standards is substantiated. A teaching methodology integrating traditional approaches, practice-oriented tasks, visualization, and ICT tools is proposed. Typical student errors are identified, and a structured system of tasks and real-life applications of the quadratic function is developed. A pedagogical experiment was conducted, confirming the effectiveness of the proposed methodology