Групи з обмеженнями на підгрупи, що не є нормальними (про деякі найсучасніші напрями наукових алгебраїчних досліджень та їх вплив на формування фахової компетентності майбутніх учителів математики)

Abstract

Монографія присвячена вивченню локально градуйованих груп, підгрупи яких або нормальні, або мають підгрупу Чернікова. Зокрема, ми досліджували групи, в яких похідні підгрупи всіх власних підгруп є черниковськими за умови, що вони мають нормальну систему Куроша-Чернікова, фактори якої локально градуйовані. Отримані результати дають можливість отримати інформацію про основні поняття та результати окремих важливих розділів теорії нескінченних груп і можуть бути використані у формуванні професійної компетентності майбутніх учителів математики. Для науково-педагогічних працівників, викладачів ВНЗ, які готують викладачів математики, магістрів, аспірантів. The monograph is devoted to the study of locally graded groups, whose subgroups are either normal or have Chernikov derived subgroup. In particular, we investigated the groups in which derived subgroups of all proper subgroups are Chernikov under condition that they possess a normal Kurosh-Chernikov system whose factors are locally graded. The obtained results give the opportunity to obtain information on the basic concepts and the results of some important sections of the theory of infinite groups and can be used in formation of the professional competence of future mathematics teachers. For scientific and pedagogical workers, university teachers, who train teachers of mathematics, masters, post-graduate students.