Лінійні групи, насичені підгрупами скінченного центрального рангу

Анотація
Нехай F — поле, A — векторний простір над F і G — підгрупа GL(F, A). Кажемо, що G має щільну сім’ю підгруп, що мають скінченну центральну розмірність, якщо для кожної пари підгрупи H, K групи G такі, що H 6 K і H не є максимальною в K існує підгрупа L скінченної центральної розмірності така що H 6 L 6 K. У цій статті ми вивчаємо деякі локально розв’язні лінійні групи з щільною сім'єю підгруп, що мають скінченний центральний ранг. Let F be a field, A be a vector space over F and G be a subgroup of GL(F, A). We say that G has a dense family of subgroups, having finite central dimension, if for every pair of subgroups H, K of G such that H 6 K and H is not maximal in K there exists a subgroup L of finite central dimension such that H 6 L 6 K. In this paper we study some locally soluble linear groups with a dense family of subgroups, having finite central dimension.
Опис
Ключові слова
поле, векторний простір, групи, підгрупи, скінченна центральна розмірність, локально розв’язні лінійні групи, field, vector space, groups, subgroups, finite central dimension, locally soluble linear groups
Бібліографічний опис
Semko N. N. Linear groups saturated by subgroups of finite central dimension / N. N. Semko, L. V. Skaskiv, O. A. Yarova // Algebra and Discrete Mathematics – 2020. Vol. 29 (2020). N. 1. – P. 117–128.
Зібрання