Linear groups saturated by subgroups of finite central dimension

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorСемко Микола Миколайовичuk_UA
dc.contributor.authorСкасків Лілія Василівнаuk_UA
dc.contributor.authorЯрова Оксана Анатоліївнаuk_UA
dc.contributor.authorSemko Mykola Mykolaiovychen_EN
dc.contributor.authorSkaskiv Liliia Vasylivnaen_EN
dc.contributor.authorYarova Oksana Anatoliivnaen_EN
dc.date.accessioned2024-03-01T08:27:58Z
dc.date.available2024-03-01T08:27:58Z
dc.date.issued2020
dc.description.abstractНехай F — поле, A — векторний простір над F і G — підгрупа GL(F, A). Кажемо, що G має щільну сім’ю підгруп, що мають скінченну центральну розмірність, якщо для кожної пари підгрупи H, K групи G такі, що H 6 K і H не є максимальною в K існує підгрупа L скінченної центральної розмірності така що H 6 L 6 K. У цій статті ми вивчаємо деякі локально розв’язні лінійні групи з щільною сім'єю підгруп, що мають скінченний центральний ранг. Let F be a field, A be a vector space over F and G be a subgroup of GL(F, A). We say that G has a dense family of subgroups, having finite central dimension, if for every pair of subgroups H, K of G such that H 6 K and H is not maximal in K there exists a subgroup L of finite central dimension such that H 6 L 6 K. In this paper we study some locally soluble linear groups with a dense family of subgroups, having finite central dimension.
dc.identifier.citationSemko N. N. Linear groups saturated by subgroups of finite central dimension / N. N. Semko, L. V. Skaskiv, O. A. Yarova // Algebra and Discrete Mathematics – 2020. Vol. 29 (2020). N. 1. – P. 117–128.
dc.identifier.issn2415-721X
dc.identifier.urihttps://ir.dpu.edu.ua/handle/123456789/1475
dc.language.isoen
dc.publisherAlgebra and Discrete Mathematics
dc.relation.ispartofseriesVol. 29 (2020). N. 1.
dc.relation.isreferencedbyM.R. Dixon, L.A. Kurdachenko, Linear groups with infinite central dimension, Lond. Math. S., 339, 2007, pp. 306–312. [2] M.R. Dixon, L.A. Kurdachenko, Abstract and linear groups with some specific restrictions, Proceedings of the "Meeting on Group Theory and its applications, on the occasion of Javier Otal’s 60th birthday" (Zaragoza, June 10–11, 2011), Madrid, 2012, pp. 87–106. [3] M.R. Dixon, L.A. Kurdachenko, J.M. Muños-Escolano, J. Otal, Trends in infinite dimensional linear groups, Lond. Math. S., 387, 2011, pp. 271–282. [4] L.A. Kurdachenko, On some infinite dimensional linear groups, Note Mat., 30(1), 2010, pp. 21–36. M.R. Dixon, M.J. Evans, L.A. Kurdachenko, Linear groups with the minimal condition on subgroups of infinite central dimension, J. Algebra, 277(1), 2004, pp. 172–186. [6] L.A. Kurdachenko, J. Otal, I. Ya. Subbotin, Linear groups with the maximal condition on subgroups of infinite central dimension, Publ. Mat., 50(1), 2006, pp. 103–131. [7] L.A. Kurdachenko, J.M. Muños-Escolano, J. Otal, Antifinitary linear groups, Forum Math., 20(1), 2008, pp. 27–44. [8] L.A. Kurdachenko, J.M. Muños-Escolano, J. Otal, Soluble linear groups with some restrictions on subgroups of infinite central dimension, Ischia Group Theory 2008, 2009, pp.156–173. [9] L.A. Kurdachenko, J.M. Muños-Escolano, J. Otal, N.N. Semko, Locally nilpotent linear groups with restrictions on their subgroups of infinite central dimension, Geometriae Dedicata, 138(1), 2009, pp. 69–81. [10] J.M. Muños-Escolano, J. Otal, N.N. Semko, Periodic linear groups with the weak chain conditions on subgroups of infinite central dimension, Commun. Algebra, 36(2), 2008, pp. 749–763. [11] A. Mann, Groups with dense normal subgroups, Israel J. Math., 6(1), 1968, pp. 13– 25. [12] S.N. Chernikov, Groups with a dense system of complemented subgroups, Some Questions in Group Theory (in Russian), Ins. Mat. Akad. Nauk Ukr. SSR, Kiev, 1975, pp. 5–29. [13] L.A. Kurdachenko, N.F. Kuzennyi, V.V. Pylaev, Infinite groups with a generalized dense system of subnormal subgroups, Ukr. Math. J., 33(3), 1981, pp. 313–316. [14] L.A. Kurdachenko, V.E. Goretskii, Groups with a dense system of almost normal subgroups, Ukr. Math. J., 35(1), 1983, pp. 37–40. [15] L.A. Kurdachenko, M.F. Kuzennyi, M.M. Semko, Groups with dense systems of infinite subgroups, Dokl. Akad. Nauk Ukr. SSR, Ser. A., 1985, pp. 7–9. [16] L.A. Kurdachenko, N.F. Kuzennyi, N.N. Semko, Groups with a dense system of infinite almost normal subgroups, Ukr. Math. J., 43(7–8), 1992, pp. 904–908. [17] N.N. Semko, On the construction of CDN[ ]-groups with elementary commutant of rank two, Ukr. Math. J., 49(10), 1997, pp. 1570–1577. [18] N.N. Semko, On the structure of CDN[ ]-groups, Ukr. Math. J., 50(9), 1998, pp. 1431–1441. [19] N.N. Semko, Structure of locally graded CDN( ]-groups, Ukr. Math. J., 50(11), 1998, pp. 1750–1754. [20] N.N. Semko, Structure of locally graded CDN[ )-groups, Ukr. Math. J., 51(3), 1999, pp. 427–433. [21] M.R. Dixon, L.A. Kurdachenko, I.Ya. Subbotin, Ranks of groups: the tools, characteristics, and restrictions, New Jersey, 2017. [22] Ya. Berkovich, Groups of prime power order, Vol. 1., Berlin, 2008. [23] D. Gorenstein, Finite groups, New York, 1980. [24] L. Fuchs, Infinite abelian groups, Vol. 1., New York, 1970. [25] G. Karpilovsky, Field theory, New York, 1988. [26] M.R. Dixon, Sylow theory, formations and Fitting classes in locally finite groups, Singapore, 1994. [27] B.A.F. Wehrfritz, Infinite linear groups, Berlin, 1973. [28] M.I. Kargapolov, Yu.I. Merzlyakov, Foundations of group theory, Moskow, 1982. [29] L.A. Kurdachenko, J. Otal, I.Ya. Subbotin, Groups with prescribed quotient groups and associated module theory, New Jersey, 2002.
dc.subjectполе, векторний простір, групи, підгрупи, скінченна центральна розмірність, локально розв’язні лінійні групиuk_UA
dc.subjectfield, vector space, groups, subgroups, finite central dimension, locally soluble linear groupsen_EN
dc.titleLinear groups saturated by subgroups of finite central dimension
dc.title.alternativeЛінійні групи, насичені підгрупами скінченного центрального рангу
dc.typeArticle

Файли

Контейнер файлів

Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
statya_2020_IR_986.pdf
Розмір:
471.12 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити

Ліцензійна угода

Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed to upon submission
Опис:
Завантажити

Колекції

Статті