Linear groups saturated by subgroups of finite central dimension
Вантажиться...
Дата
2019
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Доповіді Національної академії наук України
Анотація
Нехай F – поле, A – векторний простір над F, G — підгрупа GL(F, A). Будемо говорити, що G має щільне сімейство підгруп, які мають скінченну центральну розмірність, якщо для кожної пари підгруп H, K такої, що H ≤ K і H немаксимальна в K, існує така підгрупа L скінченної центральної розмірності, що H≤L≤K (зазначимо, що L може збігатися з однією з підгруп H або K). У роботі описані локально розв’язні лінійні групи з щільним сімейством підгруп, що мають скінченну центральну розмірність.
Let F be a field, A be a vector space over F, and G be a subgroup of GL(F, A). We say that G has a dense family of subgroups having finite central dimension, if, for every pair of subgroups H, K of G such that H ≤ K and H is not maximal in K, there exists a subgroup L of finite central dimension such that H ≤ L ≤ K (we can note that L can match with one of the subgroups H or K). We study locally solvable linear groups with a dense family of subgroups having finite central dimension.
Опис
Ключові слова
лінійна група, нескінченна група, нескінченно розмірна лінійна група, щільне сімейство підгруп, локально розв’язна група, скінченна центральна розмірність, linear group, infinite groups, infinite-dimensional linear group, dense family of subgroups, locally soluble groups, finite central dimension
Бібліографічний опис
Semko N. N. Linear groups saturated by subgroups of finite central dimension / N.N. Semko, L. V. Skaskiv, O. A. Yarovaya. // Доповіді Національної академії наук України. – 2019. – № 6. – Р. 3–7.