Класи груп з деякими умовами щільності нормальності для підгруп

Abstract

Вводиться поняття УЩН( )-групи (УЩН( ]- та УЩН[ )-групи) – такої групи G, у яких для будь-якої пари підгруп А та В таких, що А – власна немаксимальна підгрупа В, існує нормальна підгрупа N із G і А < N < В (А < N В чи А N < В). Описані локально ступінчасті групи такого роду. Introduces the concept of UDN( )-group (UDN( ] - and UDN[ )-group) – such that G, for any pair of subgroups A and B such that A is its own nonmaximal subgroup B, there exists a normal subgroup N of G and А < N < В (А < N В or А N < В). Locally graded groups of this kind are described.