Будова неабелевих груп з умовою щільності нормальності для неперіодичних абелевих підгруп

Abstract

Будемо говорити, що неабелева група G має щільну систему нормальних неперіодичних абелевих підгруп, якщо для будь-якої такої пари неперіодичних абелевих підгруп А < B, що А не максимальна в B, існує нормальна в G підгрупа N, розташована між А і В, тобто А ≤ N ≤ В (коротко УЩН[IA]-група). Отримано повний опис УЩН[IA]-груп. We will say that a non-Abelian group G has a dense system of normal non-periodic Abelian subgroups if for any pair of non-periodic Abelian subgroups A < B such that A is not maximal in B, there exists a normal subgroup N in G located between A and B, i.e. A ≤ N ≤ B (USCHN[IA]-group for short). A complete description of USCHN[IA]-groups was obtained.