Про групи з умовою щільності нормальності для неперіодичних неабелевих підгруп
Вантажиться...
Дата
2021
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Ірпінь : Університет ДФС України
Анотація
Будемо говорити, що неабелева група G має щільну систему нормальних неперіодичних неабелевих підгруп, якщо для будь-якої такої пари неперіодичних неабелевих підгруп А < B, що А не максимальна в B, існує нормальна в G підгрупа N, розташована між А і В, тобто А ≤ N ≤ В (УЩН[НН]-група). В даній роботі доведено, що локально ступінчаста УЩН[НН]-група з абелевим періодичним комутантом метагамільтонова.
We will say that a non-Abelian group G has a dense system of normal non-periodic non-Abelian subgroups, if for any such pair of non-periodic non-Abelian subgroups A <B that A is not maximal in B, there is a normal subgroup N located between A and B, ie. A ≤ N ≤ B (CDN[NN]-group). In this paper, it is proved that the locally graded CDN[NN]-group with Abelian periodic commutant is metamamiltonian.
Опис
Ключові слова
неперіодична неабелева підгрупа, нормальна підгрупа, комутант групи, дедекіндова група, метагамільтонова група, локально ступінчаста група, nonperiodic non-Abelian subgroup, normal subgroup, group commutant, Dedekind group, metagamiltonian group, locally graded group
Бібліографічний опис
Мікулін Д. М. Про групи з умовою щільності нормальності для неперіодичних неабелевих підгруп / Д. М. Мікулін ; наук. кер. М. М. Семко // Студентські фізико-математичні записки : зб. наук. пр. – Ірпінь : Університет ДФС України, 2021. – № 1. – С. 17–26.