Методика вивчення трикутників у шкільному курсі геометрії

Abstract

Кваліфікаційна робота присвячена дослідженню та удосконаленню методики вивчення теми «Трикутники» у шкільному курсі геометрії основної школи. У роботі здійснено ґрунтовний аналіз змісту теми, її місця та ролі в курсі планіметрії, а також порівняння особливостей вивчення трикутників на базовому й поглибленому рівнях навчання. Особливу увагу приділено методичним прийомам формування в учнів умінь і навичок розв’язування задач різних типів: на обчислення, побудову, доведення та дослідження. У роботі запропоновано систематизовану добірку задач і методичних рекомендацій щодо їх використання на уроках геометрії, у тому числі з елементами логіко-математичного аналізу та застосування тригонометричних співвідношень. Практичне значення роботи полягає у можливості використання розроблених матеріалів у навчальному процесі в основній та профільній школі, а також у підготовці вчителів до викладання складних розділів геометрії. Результати дослідження апробовані під час створення та публікації конспектів уроків з геометрії для 7 і 9 класів, що свідчить про їх прикладну спрямованість і методичну цінністьThe qualification paper is devoted to the study and improvement of teaching methodology for the topic “Triangles” in the lower secondary school geometry curriculum. The paper provides a thorough analysis of the content of the topic, its place and role within the plane geometry course, as well as a comparison of approaches to teaching triangles at basic and advanced levels of instruction. Special attention is paid to methodological techniques for developing students’ skills in solving various types of problems, including computational, construction, proof-based, and exploratory tasks. The paper offers a systematized set of problems and methodological recommendations for their use in geometry lessons, incorporating elements of logical–mathematical analysis and the application of trigonometric relationships. The practical significance of the study lies in the possibility of applying the developed materials in both lower secondary and advanced-level education, as well as in teacher training for teaching complex geometry topics. The results of the study were tested through the development and publication of geometry lesson plans for grades 7 and 9, which confirms their practical orientation and methodological value.