Методика вивчення теорем та їх доведень у шкільному курсі математики

Abstract

У роботі досліджено методику вивчення теорем та їх доведень в шкільному курсі математики. Розглянуто методичні прийоми, які використовуються при роботі з теоремами в шкільному курсі математики. Проаналізовано основні підходи до навчання учнів методів доведень та методичних прийомів у підручниках, методичній літературі та програмі з математики; з’ясовано послідовність вивчення теоретичних тверджень, їх логічна структура та раціональні методи доведення; встановлено психолого-педагогічні передумови, що сприяють розвитку вмінь учнів відповідного віку використовувати методичні прийоми при розв’язуванні задач на доведення; визначені методичні прийоми і засоби розвитку вмінь школярів доводити математичні твердження; систематизовано матеріал по темі у методичному посібнику; розглянуто експериментальне дослідження задач з використанням ІКТ; запропоновано види задач, які сприяють розвитку вмінь доводити теореми та встановлена послідовність їх розв’язування. The paper investigates the methodology of studying theorems and their proofs in a school mathematics course. The methodological techniques used when working with theorems in a school mathematics course are considered. The main approaches to teaching students methods of proofs and methodological techniques in textbooks, methodological literature and mathematics curriculum are analysed; the sequence of studying theoretical statements, their logical structure and rational methods of proof are determined; psychological and pedagogical prerequisites are established, that contribute to the development of pupils' skills of the appropriate age to use methodological techniques in solving problems for proof; methodological techniques and means of developing pupils' skills to prove mathematical statements are identified; the material on the topic is systematised in the methodological manual; an experimental study of problems using ICT is considered; types of problems that contribute to the development of skills to prove theorems are proposed and the sequence of their solution is established.