Про будову груп з деякими умовами щільності нормальності для підгруп
Вантажиться...
Дата
1997
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Київ
Анотація
Розглядаються групи, які мають багато нормальних підгруп, що називається щільністю нормальності для підгруп. Вводиться вісім різних означень щільності і досліджуються властивості груп по кожному з них. Наведено опис окремих класів груп із найбільш загальним означенням щільності (УЩН[ ]-груп, тобто груп G, у яких для будь-якої пари підгруп А та В таких, що А – власна немаксимальна підгрупа В, існує нормальна підгрупа N із G і А NВ). Конструктивно описані локально ступінчасті: а) групи G, у яких для будь-якої пари підгруп А та В таких, що А < B, існує нормальна підгрупа N із G і А NВ; б) метагамільтонові УЩН[ ]-групи.
Groups that have many normal subgroups, called the normality density for subgroups, are considered. Eight different density definitions are introduced and the properties of the groups for each are investigated. There is a description of individual classes of groups with the most general definition of density (UDN[ ]-groups, that is, of groups G, in which for any pair of subgroups A and B such that A is its own nonmaximal subgroup B, there exists a normal subgroup N of G and А NВ). Locally graded are described: a) groups G in which for any pair of subgroups A and B such that A < B, there exists a normal subgroup N of G and А NВ; b) metagamiltonian UDN[ ]-groups.
Опис
Ключові слова
дедекіндова група, нормальна підгрупа, метагамільтонова група, щільність нормальності, власна підгрупа, власна немаксимальна підгрупа., dedekind’s group, a normal subgroup, meta-Hamiltonian group, denseness of normality, a proper subgroup, a proper nonmaximal subgroup.
Бібліографічний опис
Семко М. М. Про будову груп з деякими умовами щільності нормальності для підгруп / М. М. Семко ; Академія педагогічних наук України, Ін-т педагогіки. – Київ, 1997. – 90 с.