Про неперіодичні неабелеві групи із щільною системою неперіодичних неабелевих підгруп
Вантажиться...
Дата
2021
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Ірпінь : Університет ДФС України.
Анотація
Будемо говорити, що неабелева група G має щільну систему нормальних неперіодичних неабелевих підгруп, якщо для будь-якої такої пари неперіодичних неабелевих підгруп А < B, що А не максимальна в B, існує нормальна в G підгрупа N, розташована між А і В, тобто А ≤ N ≤ В (УЩН[НН]- група). Доведено, що нескінченний комутант УЩН[НН]-групи абелевий.
We will say that a non-Abelian group G has a dense system of normal non-periodic non-Abelian subgroups, if for any such pair of non-periodic non-Abelian subgroups A < B that A is not maximal in B, there exists a normal subgroup N located between A and B, ie. A ≤ N ≤ B (CND [NN]-group). It is proved that the infinite commutator of the CND [NN]-group is Abelian.
Опис
Ключові слова
неперіодична неабелева підгрупа, нормальна підгрупа, комутант групи, дедекіндова група, метагамільтонова група, локально ступінчаста група., nonperiodic non-Abelian subgroup, normal subgroup, group commutator, Dedekind group, metagamiltonian group, locally graded group.
Бібліографічний опис
Проданик В. Б. Про неперіодичні неабелеві групи із щільною системою неперіодичних неабелевих підгруп / В. Б. Проданик [ наук. кер. М. М. Семко] // Студенські фізико-математичні записки : зб. наук. праць. – Ірпінь : Університет ДФС України, 2021. – № 1. – С. 59–68.